代数示例

$x (8 x^{2} - 6 x + 3) - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1

化简 $x (8 x^{2} - 6 x + 3) - 2 x (4 x^{2} - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x (8 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.2

化简。

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解题步骤 1.1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$8 x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$8 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot x + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.2.3

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$8 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.3.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$8 (x^{2} x) - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.3.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 (x^{2} x^{1}) - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 x^{2 + 1} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$8 x^{3} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.3.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.3.2.1

移动 $x$ 。

$8 x^{3} - 6 (x \cdot x) + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.3.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 x (4 x^{2}) - 2 x \cdot - 1 = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 1 = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.1.7.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.7.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 (x^{2} x) + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.7.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.7.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.7.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x^{2 + 1} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.7.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x^{3} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.1.7.2

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8 x^{3} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.1

合并 $8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8 x^{3} + 2 x$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $8 x^{3}$ 中减去 $8 x^{3}$ 。

$- 6 x^{2} + 3 x + 0 + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- 6 x^{2} + 3 x$ 和 $0$ 相加。

$- 6 x^{2} + 3 x + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 1.2.2

将 $3 x$ 和 $2 x$ 相加。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 2

化简 $- 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x \cdot x - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x$ 。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 2.1.3

将 $5$ 乘以 $- 6$ 。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 5 (3 x + 4)$

解题步骤 2.1.4

运用分配律。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 5 (3 x) + 5 \cdot 4$

解题步骤 2.1.5

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 15 x + 5 \cdot 4$

解题步骤 2.1.6

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 15 x + 20$

解题步骤 2.2

将 $- 30 x$ 和 $15 x$ 相加。

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 15 x + 20$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $6 x^{2}$ 。

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} = - 15 x + 20$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $15 x$ 。

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} + 15 x = 20$

解题步骤 3.3

合并 $- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} + 15 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 6 x^{2}$ 和 $6 x^{2}$ 相加。

$5 x + 0 + 15 x = 20$

解题步骤 3.3.2

将 $5 x$ 和 $0$ 相加。

$5 x + 15 x = 20$

解题步骤 3.4

将 $5 x$ 和 $15 x$ 相加。

$20 x = 20$

解题步骤 4

将 $20 x = 20$ 中的每一项除以 $20$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $20 x = 20$ 中的每一项都除以 $20$ 。

$\frac{20 x}{20} = \frac{20}{20}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{20 x}{20} = \frac{20}{20}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{20}{20}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $20$ 除以 $20$ 。

$x = 1$

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