代数示例

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - 7 = \frac{5}{6} x$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - 7$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} x - 7 = \frac{5}{6} x$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - 7 = \frac{5}{6} x$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - 7 = \frac{5}{6} x$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 7 = \frac{5}{6} x$

解题步骤 1.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

解题步骤 1.6

将 $x$ 和 $2$ 重新排序。

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

解题步骤 1.7

将 $3 \cdot x$ 和 $2 \cdot x$ 相加。

$\frac{5 x}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

解题步骤 2

组合 $\frac{5}{6}$ 和 $x$ 。

$\frac{5 x}{6} - 7 = \frac{5 x}{6}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{5 x}{6}$ 。

$\frac{5 x}{6} - 7 - \frac{5 x}{6} = 0$

解题步骤 3.2

合并 $\frac{5 x}{6} - 7 - \frac{5 x}{6}$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.1

从 $\frac{5 x}{6}$ 中减去 $\frac{5 x}{6}$ 。

$0 - 7 = 0$

解题步骤 3.2.2

从 $0$ 中减去 $7$ 。

$- 7 = 0$

解题步骤 4

因为 $- 7 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

代数 示例

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