代数示例

$\frac{e^{3 x + 2}}{e^{x}} = 1$

解题步骤 1

约去 $e^{3 x + 2}$ 和 $e^{x}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $e^{3 x + 2}$ 中分解出因数 $e^{x}$ 。

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x}} = 1$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x} \cdot 1} = 1$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x} \cdot 1} = 1$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{e^{2 x + 2}}{1} = 1$

解题步骤 1.2.4

用 $e^{2 x + 2}$ 除以 $1$ 。

$e^{2 x + 2} = 1$

$e^{2 x + 2} = 1$

$e^{2 x + 2} = 1$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{2 x + 2}) = \ln (1)$

解题步骤 2.2

展开左边。

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解题步骤 2.2.1

通过将 $2 x + 2$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{2 x + 2})$ 。

$(2 x + 2) \ln (e) = \ln (1)$

解题步骤 2.2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(2 x + 2) \cdot 1 = \ln (1)$

解题步骤 2.2.3

将 $2 x + 2$ 乘以 $1$ 。

$2 x + 2 = \ln (1)$

$2 x + 2 = \ln (1)$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$2 x + 2 = 0$

$2 x + 2 = 0$

解题步骤 2.4

从等式两边同时减去 $2$ 。

$2 x = - 2$

解题步骤 2.5

将 $2 x = - 2$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.5.1

将 $2 x = - 2$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

解题步骤 2.5.2

化简左边。

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解题步骤 2.5.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

解题步骤 2.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 2}{2}$

$x = \frac{- 2}{2}$

$x = \frac{- 2}{2}$

解题步骤 2.5.3

化简右边。

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解题步骤 2.5.3.1

用 $- 2$ 除以 $2$ 。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$