代数示例

$\sqrt[5]{\frac{5 m^{7}}{16 m^{2}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{5 m^{7}}{16 m^{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $5 m^{7}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{16 m^{2}}}$

解题步骤 1.2

从 $16 m^{2}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{m^{2} \cdot 16}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{m^{2} \cdot 16}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt[5]{\frac{5 m^{5}}{16}}$

解题步骤 2

将 $\sqrt[5]{\frac{5 m^{5}}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[5]{5 m^{5}}}{\sqrt[5]{16}}$ 。

$\frac{\sqrt[5]{5 m^{5}}}{\sqrt[5]{16}}$

解题步骤 3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $5$ 和 $m^{5}$ 重新排序。

$\frac{\sqrt[5]{m^{5} \cdot 5}}{\sqrt[5]{16}}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$

解题步骤 4

将 $\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ 。

$\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$

解题步骤 5

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ 。

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{\sqrt[5]{16} {\sqrt[5]{16}}^{4}}$

解题步骤 5.2

对 $\sqrt[5]{16}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1} {\sqrt[5]{16}}^{4}}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1 + 4}}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{5}}$

解题步骤 5.5

将 ${\sqrt[5]{16}}^{5}$ 重写为 $16$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{16}$ 重写成 $16^{\frac{1}{5}}$ 。

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{(16^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

解题步骤 5.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

解题步骤 5.5.3

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $5$ 。

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}}$

解题步骤 5.5.4

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.5.4.1

约去公因数。

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}}$

解题步骤 5.5.4.2

重写表达式。

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{1}}$

解题步骤 5.5.5

计算指数。

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 ${\sqrt[5]{16}}^{4}$ 重写为 $\sqrt[5]{16^{4}}$ 。

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{16^{4}}}{16}$

解题步骤 6.2

对 $16$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{65536}}{16}$

解题步骤 6.3

将 $65536$ 重写为 $8^{5} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

从 $65536$ 中分解出因数 $32768$ 。

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{32768 (2)}}{16}$

解题步骤 6.3.2

将 $32768$ 重写为 $8^{5}$ 。

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{8^{5} \cdot 2}}{16}$

解题步骤 6.4

从根式下提出各项。

$\frac{m \sqrt[5]{5} \cdot 8 \sqrt[5]{2}}{16}$

解题步骤 6.5

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{m \cdot 8 \sqrt[5]{5 \cdot 2}}{16}$

解题步骤 6.5.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m \cdot 8 \sqrt[5]{10}}{16}$

解题步骤 7

约去 $8$ 和 $16$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

从 $m \cdot 8 \sqrt[5]{10}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{16}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{8 \cdot 2}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{8 \cdot 2}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{m \sqrt[5]{10}}{2}$

代数 示例

代数示例