代数示例

$6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1

化简 $6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$6 x \cdot x^{2} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.2

化简。

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解题步骤 1.1.2.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.2.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$6 (x^{2} x) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.2.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.2.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (x^{2} x^{1}) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 x^{2 + 1} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.2.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$6 x^{3} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.2.3

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.3.1.1

移动 $x$ 。

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 (x \cdot x) - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.3.2

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2}) - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.6

将 $8$ 乘以 $- 2$ 。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.1.7.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.7.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.7.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.7.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.7.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{2 + 1} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.7.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.1.7.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.1

合并 $6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $6 x^{3}$ 中减去 $6 x^{3}$ 。

$24 x^{2} - 12 x + 0 - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.2.1.2

将 $24 x^{2} - 12 x$ 和 $0$ 相加。

$24 x^{2} - 12 x - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 1.2.2

从 $- 12 x$ 中减去 $16 x$ 。

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 2

化简 $8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x) + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 2.1.3

将 $- 4$ 乘以 $8$ 。

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x - 32 x - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 2.1.4

化简每一项。

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解题步骤 2.1.4.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.4.1.1

移动 $x$ 。

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 (x \cdot x) - 32 x - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 2.1.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 2.1.4.2

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

解题步骤 2.1.5

运用分配律。

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x) - 4 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.6

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x - 4 \cdot - 8$

解题步骤 2.1.7

将 $- 4$ 乘以 $- 8$ 。

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x + 32$

解题步骤 2.2

从 $- 32 x$ 中减去 $12 x$ 。

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 44 x + 32$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $24 x^{2}$ 。

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} = - 44 x + 32$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $44 x$ 。

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x = 32$

解题步骤 3.3

合并 $24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1

从 $24 x^{2}$ 中减去 $24 x^{2}$ 。

$- 28 x + 0 + 44 x = 32$

解题步骤 3.3.2

将 $- 28 x$ 和 $0$ 相加。

$- 28 x + 44 x = 32$

解题步骤 3.4

将 $- 28 x$ 和 $44 x$ 相加。

$16 x = 32$

解题步骤 4

将 $16 x = 32$ 中的每一项除以 $16$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $16 x = 32$ 中的每一项都除以 $16$ 。

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{32}{16}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $32$ 除以 $16$ 。

$x = 2$

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