代数示例

{log}_{2} (4 x - 3) = {log}_{2} (3) + {log}_{2} (x)

$\log_{2} (4 x - 3) = \log_{2} (3) + \log_{2} (x)$

解题步骤 1

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用对数积的性质，即

{log}_{b} (x) + {log}_{b} (y) = {log}_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

{log}_{2} (4 x - 3) = {log}_{2} (3 x)

$\log_{2} (4 x - 3) = \log_{2} (3 x)$

{log}_{2} (4 x - 3) = {log}_{2} (3 x)

$\log_{2} (4 x - 3) = \log_{2} (3 x)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

4 x - 3 = 3 x

$4 x - 3 = 3 x$

解题步骤 3

求解

x

$x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将所有包含

x

$x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去

3 x

$3 x$ 。

4 x - 3 - 3 x = 0

$4 x - 3 - 3 x = 0$

解题步骤 3.1.2

从

4 x

$4 x$ 中减去

3 x

$3 x$ 。

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上

3

$3$ 。

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$