代数示例

$\frac{7 x^{- \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} z^{- \frac{2}{3}}}{56 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- \frac{3}{4}}$ 移动到分母。

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}} z^{- \frac{2}{3}}}{56 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $z^{- \frac{2}{3}}$ 移动到分母。

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{- \frac{1}{2}}$ 乘以 $x^{\frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{\frac{3}{4}}$ 。

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 (x^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{1}{2}}) y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3}{4} - \frac{2}{4}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3 - 2}{4}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.6

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{\frac{1}{4}}$ 移动到分子。

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $y^{\frac{5}{2}}$ 乘以 $y^{- \frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $y^{- \frac{1}{4}}$ 。

$\frac{7 (y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{5}{2}})}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{7 y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.3

要将 $\frac{5}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 5.4.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.5

在公分母上合并分子。

$\frac{7 y^{\frac{- 1 + 5 \cdot 2}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.6

化简分子。

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解题步骤 5.6.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 y^{\frac{- 1 + 10}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.6.2

将 $- 1$ 和 $10$ 相加。

$\frac{7 y^{\frac{9}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6

从 $7 y^{\frac{9}{4}}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (y^{\frac{9}{4}})}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 7

约去公因数。

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解题步骤 7.1

从 $56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (y^{\frac{9}{4}})}{7 (8 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}})}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$\frac{7 y^{\frac{9}{4}}}{7 (8 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}})}$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$\frac{y^{\frac{9}{4}}}{8 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

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