代数示例

$5 w (- 7 w + 3) + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$5 w (- 7 w) + 5 w \cdot 3 + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

解题步骤 1.2

使用乘法的交换性质重写。

$5 \cdot - 7 w \cdot w + 5 w \cdot 3 + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

解题步骤 1.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$5 \cdot - 7 w \cdot w + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

移动 $w$ 。

$5 \cdot - 7 (w \cdot w) + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

解题步骤 1.4.1.2

将 $w$ 乘以 $w$ 。

$5 \cdot - 7 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

解题步骤 1.4.2

将 $5$ 乘以 $- 7$ 。

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2}) + 2 w (19 w) + 2 w \cdot 2$

解题步骤 1.6

化简。

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解题步骤 1.6.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 w (19 w) + 2 w \cdot 2$

解题步骤 1.6.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 2 w \cdot 2$

解题步骤 1.6.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

解题步骤 1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w^{2}$ 。

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解题步骤 1.7.1.1

移动 $w^{2}$ 。

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 (w^{2} w) + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

解题步骤 1.7.1.2

将 $w^{2}$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 1.7.1.2.1

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 (w^{2} w^{1}) + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

解题步骤 1.7.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w^{2 + 1} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

解题步骤 1.7.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w^{3} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

解题步骤 1.7.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

解题步骤 1.7.3

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 1.7.3.1

移动 $w$ 。

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 (w \cdot w) + 4 w$

解题步骤 1.7.3.2

将 $w$ 乘以 $w$ 。

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 w^{2} + 4 w$

解题步骤 1.7.4

将 $2$ 乘以 $19$ 。

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 38 w^{2} + 4 w$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 35 w^{2}$ 和 $38 w^{2}$ 相加。

$3 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 4 w$

解题步骤 2.2

将 $15 w$ 和 $4 w$ 相加。

$3 w^{2} - 4 w^{3} + 19 w$

解题步骤 2.3

将 $3 w^{2}$ 和 $- 4 w^{3}$ 重新排序。

$- 4 w^{3} + 3 w^{2} + 19 w$

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