代数示例

$5^{8 (x - 1)} = 625^{2 x - 2}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{8 (x - 1)} = 5^{4 (2 x - 2)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

化简 $8 (x - 1)$ 。

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解题步骤 3.1.1

重写。

$0 + 0 + 8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

解题步骤 3.1.2

通过加上各个零进行化简。

$8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$8 x + 8 \cdot - 1 = 4 (2 x - 2)$

解题步骤 3.1.4

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$8 x - 8 = 4 (2 x - 2)$

$8 x - 8 = 4 (2 x - 2)$

解题步骤 3.2

化简 $4 (2 x - 2)$ 。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$8 x - 8 = 4 (2 x) + 4 \cdot - 2$

解题步骤 3.2.2

乘。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 x - 8 = 8 x + 4 \cdot - 2$

解题步骤 3.2.2.2

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$8 x - 8 = 8 x - 8$

$8 x - 8 = 8 x - 8$

$8 x - 8 = 8 x - 8$

解题步骤 3.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $8 x$ 。

$8 x - 8 - 8 x = - 8$

解题步骤 3.3.2

合并 $8 x - 8 - 8 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $8 x$ 中减去 $8 x$ 。

$0 - 8 = - 8$

解题步骤 3.3.2.2

从 $0$ 中减去 $8$ 。

$- 8 = - 8$

$- 8 = - 8$

$- 8 = - 8$

解题步骤 3.4

因为 $- 8 = - 8$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

所有实数

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$