代数示例

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} = 26$

解题步骤 1

从表达式中提出因式分解出 $5^{x - 1}$ 。

$5^{x - 1} (25 + 1)$

解题步骤 2

将 $25$ 和 $1$ 相加。

$5^{x - 1} \cdot 26 = 26$

解题步骤 3

将 $26$ 移到 $5^{x - 1}$ 的左侧。

$26 \cdot 5^{x - 1} = 26$

解题步骤 4

将 $26 \cdot 5^{x - 1} = 26$ 中的每一项除以 $26$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $26 \cdot 5^{x - 1} = 26$ 中的每一项都除以 $26$ 。

$\frac{26 \cdot 5^{x - 1}}{26} = \frac{26}{26}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $26$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{26 \cdot 5^{x - 1}}{26} = \frac{26}{26}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $5^{x - 1}$ 除以 $1$ 。

$5^{x - 1} = \frac{26}{26}$

$5^{x - 1} = \frac{26}{26}$

$5^{x - 1} = \frac{26}{26}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $26$ 除以 $26$ 。

$5^{x - 1} = 1$

$5^{x - 1} = 1$

$5^{x - 1} = 1$

解题步骤 5

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (5^{x - 1}) = \ln (1)$

解题步骤 6

通过将 $x - 1$ 移到对数外来展开 $\ln (5^{x - 1})$ 。

$(x - 1) \ln (5) = \ln (1)$

解题步骤 7

化简左边。

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解题步骤 7.1

化简 $(x - 1) \ln (5)$ 。

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解题步骤 7.1.1

运用分配律。

$x \ln (5) - 1 \ln (5) = \ln (1)$

解题步骤 7.1.2

将 $- 1 \ln (5)$ 重写为 $- \ln (5)$ 。

$x \ln (5) - \ln (5) = \ln (1)$

$x \ln (5) - \ln (5) = \ln (1)$

$x \ln (5) - \ln (5) = \ln (1)$

解题步骤 8

化简右边。

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解题步骤 8.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$x \ln (5) - \ln (5) = 0$

$x \ln (5) - \ln (5) = 0$

解题步骤 9

在等式两边都加上 $\ln (5)$ 。

$x \ln (5) = \ln (5)$

解题步骤 10

将 $x \ln (5) = \ln (5)$ 中的每一项除以 $\ln (5)$ 并化简。

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解题步骤 10.1

将 $x \ln (5) = \ln (5)$ 中的每一项都除以 $\ln (5)$ 。

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

解题步骤 10.2

化简左边。

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解题步骤 10.2.1

约去 $\ln (5)$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

解题步骤 10.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

解题步骤 10.3

化简右边。

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解题步骤 10.3.1

约去 $\ln (5)$ 的公因数。

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解题步骤 10.3.1.1

约去公因数。

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

解题步骤 10.3.1.2

重写表达式。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$