代数示例

$\sqrt{6 x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

解题步骤 1

将 $6 x^{5} y^{4}$ 重写为 ${(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt{6 (x^{4} x) y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

解题步骤 1.2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x) y^{4}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

解题步骤 1.3

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

解题步骤 1.4

移动 $x$ 。

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

解题步骤 1.5

移动 $6$ 。

$\sqrt{({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

解题步骤 1.6

将 $({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 x^{2} y}$

解题步骤 3

将 $3 x^{2} y$ 重写为 $x^{2} \cdot (3 y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $3$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 3 y}$

解题步骤 3.2

添加圆括号。

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (3 y)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot (x \sqrt{3 y})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

移动 $x$ 。

$x \cdot x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{1} x^{2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{1 + 2} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{3} y^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3 y}$

解题步骤 6

乘以 $x^{3} y^{2} \sqrt{6 x} \sqrt{3 y}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x^{3} y^{2} \sqrt{3 y (6 x)}$

解题步骤 6.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$x^{3} y^{2} \sqrt{18 y x}$

解题步骤 7

将 $18 y x$ 重写为 $3^{2} \cdot (2 y x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$x^{3} y^{2} \sqrt{9 (2) y x}$

解题步骤 7.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y x}$

解题步骤 7.3

添加圆括号。

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (y x)}$

解题步骤 7.4

添加圆括号。

$x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y x)}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$x^{3} y^{2} (3 \sqrt{2 y x})$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{3} y^{2} \sqrt{2 y x}$

代数 示例

代数示例