代数示例

$\frac{\sqrt[3]{32 x^{5} y^{7}}}{\sqrt[3]{4 x^{2} y^{4}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[3]{32 x^{5} y^{7}}$ 和 $\sqrt[3]{4 x^{2} y^{4}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{32 x^{5} y^{7}}{4 x^{2} y^{4}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{32 x^{5} y^{7}}{4 x^{2} y^{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $32 x^{5} y^{7}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 x^{2} y^{4}}}$

解题步骤 2.2

从 $4 x^{2} y^{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 (x^{2} y^{4})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 (x^{2} y^{4})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{5} y^{7}}{x^{2} y^{4}}}$

解题步骤 3

约去 $x^{5}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $8 x^{5} y^{7}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} y^{4}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{2} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} (y^{4})}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} y^{4}}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{3} y^{7}}{y^{4}}}$

解题步骤 4

约去 $y^{7}$ 和 $y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $8 x^{3} y^{7}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{3} y^{3}}{1}}$

解题步骤 4.2.4

用 $8 x^{3} y^{3}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{8 x^{3} y^{3}}$

解题步骤 5

将 $8 x^{3} y^{3}$ 重写为 ${(2 x y)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(2 x y)}^{3}}$

解题步骤 6

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$2 x y$

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