代数示例

$\frac{a}{12 b} - \frac{b}{8 a}$

解题步骤 1

要将 $\frac{a}{12 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

$\frac{a}{12 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{8 a}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{b}{8 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{a}{12 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24 b a$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{a}{12 b}$ 乘以 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

$\frac{a (2 a)}{12 b (2 a)} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{b}{8 a}$ 乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b (3 b)}{8 a (3 b)}$

解题步骤 3.4

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b (3 b)}{24 a b}$

解题步骤 3.5

重新排序 $24 b a$ 的因式。

$\frac{a (2 a)}{24 a b} - \frac{b (3 b)}{24 a b}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{a (2 a) - b (3 b)}{24 a b}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 a \cdot a - b (3 b)}{24 a b}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $a$ 。

$\frac{2 (a \cdot a) - b (3 b)}{24 a b}$

解题步骤 5.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{2 a^{2} - b (3 b)}{24 a b}$

解题步骤 5.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 b \cdot b}{24 a b}$

解题步骤 5.4

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 5.4.1

移动 $b$ 。

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 (b \cdot b)}{24 a b}$

解题步骤 5.4.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 b^{2}}{24 a b}$

解题步骤 5.5

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 a^{2} - 3 b^{2}}{24 a b}$

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