代数示例

$\frac{\sqrt{48 x^{3} y^{7}}}{\sqrt{8 x^{5} y}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{48 x^{3} y^{7}}$ 和 $\sqrt{8 x^{5} y}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $48 x^{3} y^{7}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 x^{5} y}}$

解题步骤 2.2

从 $8 x^{5} y$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{6 x^{3} y^{7}}{x^{5} y}}$

解题步骤 3

约去 $x^{3}$ 和 $x^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $6 x^{3} y^{7}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{5} y}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{5} y$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{6 y^{7}}{x^{2} y}}$

解题步骤 4

约去 $y^{7}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $6 y^{7}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{x^{2} y}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $x^{2} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{6 y^{6}}{x^{2}}}$

解题步骤 5

将 $\frac{6 y^{6}}{x^{2}}$ 重写为 ${(\frac{y^{3}}{x})}^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 5.1

从 $6 y^{6}$ 中因式分解出完全幂数 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2}}}$

解题步骤 5.2

从 $x^{2}$ 中因式分解出完全幂数 $x^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 5.3

重新整理分数 $\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{y^{3}}{x})}^{2} \cdot 6}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$\frac{y^{3}}{x} \sqrt{6}$

解题步骤 7

组合 $\frac{y^{3}}{x}$ 和 $\sqrt{6}$ 。

$\frac{y^{3} \sqrt{6}}{x}$

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