代数示例

${(4 x^{3} y^{6})}^{- 2} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(4 x^{3} y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

对 $4 x^{3} y^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(4 x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 1.2.2

对 $4 x^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{4^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 1.2.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{16 {(x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 1.2.4

将 ${(x^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{16 x^{3 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{16 x^{6} {(y^{6})}^{2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 1.2.5

将 ${(y^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{6 \cdot 2}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 1.2.5.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + {(2 x^{2} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{{(2 x^{2} y^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.4

化简分母。

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解题步骤 1.4.1

对 $2 x^{2} y^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{{(2 x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.4.2

对 $2 x^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{2^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.4.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 {(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.4.4

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.4.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} {(y^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.4.5

将 ${(y^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} y^{4 \cdot 3}}$

解题步骤 1.4.5.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} y^{12}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{8 x^{6} y^{12}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{1}{8 x^{6} y^{12}} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16 x^{6} y^{12}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{8 x^{6} y^{12}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{2}{8 x^{6} y^{12} \cdot 2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{1}{16 x^{6} y^{12}} + \frac{2}{16 x^{6} y^{12}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 2}{16 x^{6} y^{12}}$

解题步骤 5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3}{16 x^{6} y^{12}}$

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