代数示例

$\log (x) = 2 \log (5) + 3 \log (4)$

解题步骤 1

化简右边。

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解题步骤 1.1

化简 $2 \log (5) + 3 \log (4)$ 。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (5)$ 。

$\log (x) = \log (5^{2}) + 3 \log (4)$

解题步骤 1.1.1.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log (x) = \log (25) + 3 \log (4)$

解题步骤 1.1.1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (4)$ 。

$\log (x) = \log (25) + \log (4^{3})$

解题步骤 1.1.1.4

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log (x) = \log (25) + \log (64)$

$\log (x) = \log (25) + \log (64)$

解题步骤 1.1.2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x) = \log (25 \cdot 64)$

解题步骤 1.1.3

将 $25$ 乘以 $64$ 。

$\log (x) = \log (1600)$

$\log (x) = \log (1600)$

$\log (x) = \log (1600)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$x = 1600$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$