代数示例

$3 = (5^{\frac{1}{3}}) (x^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 1

将方程重写为 $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ 。

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$

解题步骤 2

将 $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ 中的每一项除以 $5^{\frac{1}{3}}$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ 中的每一项都除以 $5^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.2.2

用 $x^{\frac{1}{3}}$ 除以 $1$ 。

$x^{\frac{1}{3}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3

将方程两边同时进行 $3$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 4

化简指数。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

将 ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 4.1.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 4.1.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{1} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 4.1.1.2

化简。

$x = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 ${(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.1.1

对 $\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$ 运用乘积法则。

$x = \frac{3^{3}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 4.2.1.1.2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$x = \frac{27}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 4.2.1.2

化简分母。

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解题步骤 4.2.1.2.1

将 ${(5^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1.2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \frac{27}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 4.2.1.2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.2.1.2.1

约去公因数。

$x = \frac{27}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 4.2.1.2.1.2.2

重写表达式。

$x = \frac{27}{5^{1}}$

解题步骤 4.2.1.2.2

计算指数。

$x = \frac{27}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{27}{5}$

小数形式：

$x = 5.4$

带分数形式：

$x = 5 \frac{2}{5}$

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