代数示例

$f (t) = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$

解题步骤 1

将 $f (t) = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$ 写为等式。

$y = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$

解题步骤 2

化简 $\frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$ 。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$y = \frac{2 t (t + 1) - (3 + t)}{t - 1}$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$y = \frac{2 t \cdot t + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

解题步骤 2.2.2

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

移动 $t$ 。

$y = \frac{2 (t \cdot t) + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

解题步骤 2.2.2.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - (3 + t)}{t - 1}$

解题步骤 2.2.4

运用分配律。

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - 1 \cdot 3 - t}{t - 1}$

解题步骤 2.2.5

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - 3 - t}{t - 1}$

解题步骤 2.3

从 $2 t$ 中减去 $t$ 。

$y = \frac{2 t^{2} + t - 3}{t - 1}$

解题步骤 2.4

分组因式分解。

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解题步骤 2.4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

乘以 $1$ 。

$y = \frac{2 t^{2} + 1 t - 3}{t - 1}$

解题步骤 2.4.1.2

把 $1$ 重写为 $- 2$ 加 $3$

$y = \frac{2 t^{2} + (- 2 + 3) t - 3}{t - 1}$

解题步骤 2.4.1.3

运用分配律。

$y = \frac{2 t^{2} - 2 t + 3 t - 3}{t - 1}$

解题步骤 2.4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$y = \frac{(2 t^{2} - 2 t) + 3 t - 3}{t - 1}$

解题步骤 2.4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$y = \frac{2 t (t - 1) + 3 (t - 1)}{t - 1}$

解题步骤 2.4.3

通过因式分解出最大公因数 $t - 1$ 来因式分解多项式。

$y = \frac{(t - 1) (2 t + 3)}{t - 1}$

解题步骤 2.5

约去 $t - 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

约去公因数。

$y = \frac{(t - 1) (2 t + 3)}{t - 1}$

解题步骤 2.5.2

用 $2 t + 3$ 除以 $1$ 。

$y = 2 t + 3$

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