代数示例

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{x + 2}{x^{3}}$

解题步骤 1

要将 $- \frac{x + 2}{x^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{x + 2}{x^{3}} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x^{4}$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{x + 2}{x^{3}}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3} x}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3} x^{1}}$

解题步骤 2.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3 + 1}}$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{4}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x + 3 - (x + 2) x}{x^{4}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{2 x + 3 + (- x - 1 \cdot 2) x}{x^{4}}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 x + 3 + (- x - 2) x}{x^{4}}$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$\frac{2 x + 3 - x \cdot x - 2 x}{x^{4}}$

解题步骤 4.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.4.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 x + 3 - (x \cdot x) - 2 x}{x^{4}}$

解题步骤 4.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 x + 3 - x^{2} - 2 x}{x^{4}}$

解题步骤 4.5

从 $2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{3 - x^{2} + 0}{x^{4}}$

解题步骤 4.6

将 $3 - x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3 - x^{2}}{x^{4}}$

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