代数示例

${(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3}} = - 3$

解题步骤 1

将方程两边同时进行 $3$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2

化简指数。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 ${({(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 ${({(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2.1.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.2.1

约去公因数。

${(5 + 8 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2.1.1.1.2.2

重写表达式。

${(5 + 8 x)}^{1} = {(- 3)}^{3}$

${(5 + 8 x)}^{1} = {(- 3)}^{3}$

${(5 + 8 x)}^{1} = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2.1.1.2

化简。

$5 + 8 x = {(- 3)}^{3}$

$5 + 8 x = {(- 3)}^{3}$

$5 + 8 x = {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$5 + 8 x = - 27$

$5 + 8 x = - 27$

$5 + 8 x = - 27$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$8 x = - 27 - 5$

解题步骤 3.1.2

从 $- 27$ 中减去 $5$ 。

$8 x = - 32$

$8 x = - 32$

解题步骤 3.2

将 $8 x = - 32$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $8 x = - 32$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 32}{8}$

$x = \frac{- 32}{8}$

$x = \frac{- 32}{8}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $- 32$ 除以 $8$ 。

$x = - 4$

$x = - 4$

$x = - 4$

$x = - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$