代数示例

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) (a - \frac{a^{3}}{a^{2} + b})$

解题步骤 1

要将 $a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a^{2} + b}{a^{2} + b}$ 。

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) (\frac{a (a^{2} + b)}{a^{2} + b} - \frac{a^{3}}{a^{2} + b})$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (a^{2} + b) - a^{3}}{a^{2} + b}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

从 $a (a^{2} + b) - a^{3}$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $- a^{3}$ 中分解出因数 $a$ 。

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (a^{2} + b) + a (- a^{2})}{a^{2} + b}$

解题步骤 3.1.2

从 $a (a^{2} + b) + a (- a^{2})$ 中分解出因数 $a$ 。

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (a^{2} + b - a^{2})}{a^{2} + b}$

解题步骤 3.2

从 $a^{2}$ 中减去 $a^{2}$ 。

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (b + 0)}{a^{2} + b}$

解题步骤 3.3

将 $b$ 和 $0$ 相加。

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a b}{a^{2} + b}$

解题步骤 4

将 $\frac{a}{b} + \frac{1}{a}$ 乘以 $\frac{a b}{a^{2} + b}$ 。

$\frac{(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) (a b)}{a^{2} + b}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

要将 $\frac{a}{b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{(\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a}) a b}{a^{2} + b}$

解题步骤 5.2

要将 $\frac{1}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{(\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}) a b}{a^{2} + b}$

解题步骤 5.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $b a$ 的形式。

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解题步骤 5.3.1

将 $\frac{a}{b}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{(\frac{a \cdot a}{b a} + \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}) a b}{a^{2} + b}$

解题步骤 5.3.2

将 $\frac{1}{a}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{(\frac{a \cdot a}{b a} + \frac{b}{a b}) a b}{a^{2} + b}$

解题步骤 5.3.3

重新排序 $b a$ 的因式。

$\frac{(\frac{a \cdot a}{a b} + \frac{b}{a b}) a b}{a^{2} + b}$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{a \cdot a + b}{a b} a b}{a^{2} + b}$

解题步骤 5.5

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{\frac{a^{2} + b}{a b} a b}{a^{2} + b}$

解题步骤 5.6

合并指数。

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解题步骤 5.6.1

组合 $\frac{a^{2} + b}{a b}$ 和 $a$ 。

$\frac{\frac{(a^{2} + b) a}{a b} b}{a^{2} + b}$

解题步骤 5.6.2

组合 $\frac{(a^{2} + b) a}{a b}$ 和 $b$ 。

$\frac{\frac{(a^{2} + b) a b}{a b}}{a^{2} + b}$

解题步骤 5.7

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(a^{2} + b) a b}{a b}$ 。

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解题步骤 5.7.1

约去公因数。

$\frac{\frac{(a^{2} + b) a b}{a b}}{a^{2} + b}$

解题步骤 5.7.2

重写表达式。

$\frac{\frac{(a^{2} + b) b}{b}}{a^{2} + b}$

解题步骤 5.8

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 5.8.1

约去公因数。

$\frac{\frac{(a^{2} + b) b}{b}}{a^{2} + b}$

解题步骤 5.8.2

用 $a^{2} + b$ 除以 $1$ 。

$\frac{a^{2} + b}{a^{2} + b}$

解题步骤 6

约去 $a^{2} + b$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{a^{2} + b}{a^{2} + b}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$1$

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