代数示例

${(\frac{48^{\frac{1}{4}}}{6^{\frac{1}{4}}})}^{6}$

解题步骤 1

使用商的乘方法则 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 。

${({(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4}})}^{6}$

解题步骤 2

将 ${({(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4}})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4} \cdot 6}$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 6}$

解题步骤 2.2.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

解题步骤 2.2.4

重写表达式。

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $3$ 。

${(\frac{48}{6})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3

用 $48$ 除以 $6$ 。

$8^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$8^{\frac{3}{2}}$

小数形式：

$22.62741699 \dots$

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