代数示例

$- 3 x (5 x + 1) (8 - 2 x)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(- 3 x (5 x) - 3 x \cdot 1) (8 - 2 x)$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$(- 3 \cdot 5 x \cdot x - 3 x \cdot 1) (8 - 2 x)$

解题步骤 2.2.2

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$(- 3 \cdot 5 x \cdot x - 3 x) (8 - 2 x)$

解题步骤 2.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

移动 $x$ 。

$(- 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 3 x) (8 - 2 x)$

解题步骤 2.3.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(- 3 \cdot 5 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$

解题步骤 2.3.2

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$(- 15 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(- 15 x^{2} - 3 x) (8 - 2 x)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$- 15 x^{2} (8 - 2 x) - 3 x (8 - 2 x)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$- 15 x^{2} \cdot 8 - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x (8 - 2 x)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$- 15 x^{2} \cdot 8 - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $8$ 乘以 $- 15$ 。

$- 120 x^{2} - 15 x^{2} (- 2 x) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

解题步骤 4.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

解题步骤 4.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.3.1

移动 $x$ 。

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

解题步骤 4.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

解题步骤 4.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{1 + 2} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

解题步骤 4.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- 120 x^{2} - 15 \cdot - 2 x^{3} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

解题步骤 4.1.4

将 $- 15$ 乘以 $- 2$ 。

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 3 x \cdot 8 - 3 x (- 2 x)$

解题步骤 4.1.5

将 $8$ 乘以 $- 3$ 。

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 x (- 2 x)$

解题步骤 4.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 x \cdot x$

解题步骤 4.1.7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.7.1

移动 $x$ 。

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 (x \cdot x)$

解题步骤 4.1.7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x - 3 \cdot - 2 x^{2}$

解题步骤 4.1.8

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$- 120 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x + 6 x^{2}$

解题步骤 4.2

将 $- 120 x^{2}$ 和 $6 x^{2}$ 相加。

$- 114 x^{2} + 30 x^{3} - 24 x$

解题步骤 5

将 $- 114 x^{2}$ 和 $30 x^{3}$ 重新排序。

$30 x^{3} - 114 x^{2} - 24 x$

代数 示例

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