代数示例

${(\frac{4^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{3}{4}}})}^{4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $4^{\frac{1}{2}}$ 移动到分母。

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}}})}^{4}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $4^{\frac{3}{4}}$ 乘以 $4^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}})}^{4}$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}})}^{4}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}}})}^{4}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{2}{4}}})}^{4}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

${(\frac{1}{4^{\frac{3 - 2}{4}}})}^{4}$

解题步骤 2.5

从 $3$ 中减去 $2$ 。

${(\frac{1}{4^{\frac{1}{4}}})}^{4}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{1}{4^{\frac{1}{4}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{4}}{{(4^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

解题步骤 3.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{{(4^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 ${(4^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

解题步骤 4.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

解题步骤 4.1.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{4^{1}}$

解题步骤 4.2

计算指数。

$\frac{1}{4}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{4}$

小数形式：

$0.25$

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