代数示例

${(- 1 \frac{1}{3} p + 6 q)}^{2}$

解题步骤 1

将 $1 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

${(- (1 + \frac{1}{3}) p + 6 q)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(- (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) p + 6 q)}^{2}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

${(- \frac{3 + 1}{3} p + 6 q)}^{2}$

解题步骤 1.2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

${(- \frac{4}{3} p + 6 q)}^{2}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

组合 $p$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

${(- \frac{p \cdot 4}{3} + 6 q)}^{2}$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 移到 $p$ 的左侧。

${(- \frac{4 p}{3} + 6 q)}^{2}$

解题步骤 2.2

将 ${(- \frac{4 p}{3} + 6 q)}^{2}$ 重写为 $(- \frac{4 p}{3} + 6 q) (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$ 。

$(- \frac{4 p}{3} + 6 q) (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(- \frac{4 p}{3} + 6 q) (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用分配律。

$- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3} + 6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3}) - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3} + 6 q)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3}) - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

乘以 $- \frac{4 p}{3} (- \frac{4 p}{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{4 p}{3} \frac{4 p}{3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.1.2

将 $\frac{4 p}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 p}{3} \cdot \frac{4 p}{3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.1.3

将 $\frac{4 p}{3}$ 乘以 $\frac{4 p}{3}$ 。

$\frac{4 p (4 p)}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.1.4

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 p \cdot p}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.1.5

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{16 (p^{1} p)}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.1.6

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{16 (p^{1} p^{1})}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.1.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{16 p^{1 + 1}}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.1.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{16 p^{2}}{3 \cdot 3} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.1.9

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{16 p^{2}}{9} - \frac{4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将 $- \frac{4 p}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{16 p^{2}}{9} + \frac{- 4 p}{3} (6 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.2.2

从 $6 q$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{16 p^{2}}{9} + \frac{- 4 p}{3} (3 (2 q)) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.2.3

约去公因数。

$\frac{16 p^{2}}{9} + \frac{- 4 p}{3} (3 (2 q)) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.2.4

重写表达式。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 4 p (2 q) + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.3

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 6 q (- \frac{4 p}{3}) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.4

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.4.1

将 $- \frac{4 p}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 6 q \frac{- 4 p}{3} + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.4.2

从 $6 q$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 3 (2 q) \frac{- 4 p}{3} + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.4.3

约去公因数。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 3 (2 q) \frac{- 4 p}{3} + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.4.4

重写表达式。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q + 2 q (- 4 p) + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.5

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 q (6 q)$

解题步骤 4.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 \cdot 6 q \cdot q$

解题步骤 4.1.7

通过指数相加将 $q$ 乘以 $q$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.7.1

移动 $q$ 。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 \cdot 6 (q \cdot q)$

解题步骤 4.1.7.2

将 $q$ 乘以 $q$ 。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 6 \cdot 6 q^{2}$

解题步骤 4.1.8

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 q p + 36 q^{2}$

解题步骤 4.2

从 $- 8 p q$ 中减去 $8 q p$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

移动 $q$ 。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 8 p q - 8 p q + 36 q^{2}$

解题步骤 4.2.2

从 $- 8 p q$ 中减去 $8 p q$ 。

$\frac{16 p^{2}}{9} - 16 p q + 36 q^{2}$

代数 示例

代数示例