代数示例

$\frac{3 x^{- 3} y^{2} \cdot x^{- 4} y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot 3 y x^{- 1}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{- 3}$ 乘以 $x^{- 4}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $x^{- 4}$ 。

$\frac{3 (x^{- 4} x^{- 3}) y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 x^{- 4 - 3} y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

解题步骤 1.3

从 $- 4$ 中减去 $3$ 。

$\frac{3 x^{- 7} y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{- 4}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{- 4}$ 。

$\frac{3 x^{- 7} (y^{- 4} y^{2})}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 4 + 2}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

解题步骤 2.3

将 $- 4$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{- 1}$ 。

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (x^{- 1} x) y^{2} \cdot (3 y)}$

解题步骤 3.2

将 $x^{- 1}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (x^{- 1} x^{1}) y^{2} \cdot (3 y)}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x^{- 1 + 1} y^{2} \cdot (3 y)}$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x^{0} y^{2} \cdot (3 y)}$

解题步骤 4

化简 $3 x^{0} y^{2} \cdot (3 y)$ 。

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{2} \cdot (3 y)}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $y$ 。

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (y \cdot y^{2}) \cdot 3}$

解题步骤 5.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (y^{1} y^{2}) \cdot 3}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{1 + 2} \cdot 3}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{3} \cdot 3}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 7}$ 移动到分母。

$\frac{3 y^{- 2}}{3 y^{3} \cdot 3 x^{7}}$

解题步骤 7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{3}{3 y^{3} \cdot 3 x^{7} y^{2}}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{3}{3 (y^{2} y^{3}) \cdot 3 x^{7}}$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3}{3 y^{2 + 3} \cdot 3 x^{7}}$

解题步骤 8.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{3}{3 y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

解题步骤 9

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

约去公因数。

$\frac{3}{3 y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

解题步骤 9.2

重写表达式。

$\frac{1}{y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

解题步骤 10

将 $3$ 移到 $y^{5}$ 的左侧。

$\frac{1}{3 y^{5} x^{7}}$

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