代数示例

$(4 ({(2 - 5)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6})) - \sqrt{4}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$4 ({(- 3)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.2

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.4

要将 $- \frac{5}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.5.3

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.5.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.6

在公分母上合并分子。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3 - 5 \cdot 2}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.7

化简分子。

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解题步骤 1.1.7.1

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{3 - 10}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.7.2

从 $3$ 中减去 $10$ 。

$4 (- 27 - 4 {(\frac{- 7}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.8

将负号移到分数的前面。

$4 (- 27 - 4 {(- \frac{7}{6})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.9.1

对 $- \frac{7}{6}$ 运用乘积法则。

$4 (- 27 - 4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{6})}^{2})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.9.2

对 $\frac{7}{6}$ 运用乘积法则。

$4 (- 27 - 4 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{6^{2}})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.10

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 (- 27 - 4 (1 \frac{7^{2}}{6^{2}})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.11

将 $\frac{7^{2}}{6^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$4 (- 27 - 4 \frac{7^{2}}{6^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.12

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 (- 27 - 4 \frac{49}{6^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.13

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 (- 27 - 4 (\frac{49}{36})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.14

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.14.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (- 27 + 4 (- 1) \frac{49}{36}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.14.2

从 $36$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{49}{4 \cdot 9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.14.3

约去公因数。

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{49}{4 \cdot 9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.14.4

重写表达式。

$4 (- 27 - 1 (\frac{49}{9})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.1.15

将 $- 1 (\frac{49}{9})$ 重写为 $- (\frac{49}{9})$ 。

$4 (- 27 - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.2

要将 $- 27$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$4 (- 27 \cdot \frac{9}{9} - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.3

组合 $- 27$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$4 (\frac{- 27 \cdot 9}{9} - \frac{49}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$4 \frac{- 27 \cdot 9 - 49}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 27$ 乘以 $9$ 。

$4 \frac{- 243 - 49}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.5.2

从 $- 243$ 中减去 $49$ 。

$4 (\frac{- 292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$4 (- \frac{292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.7

乘以 $4 (- \frac{292}{9})$ 。

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解题步骤 1.7.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- 4 (\frac{292}{9}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.7.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{292}{9}$ 。

$\frac{- 4 \cdot 292}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.7.3

将 $- 4$ 乘以 $292$ 。

$\frac{- 1168}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1168}{9} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

解题步骤 1.9

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{1168}{9} + 3 \frac{2}{3 (2)} - \sqrt{4}$

解题步骤 1.9.2

约去公因数。

$- \frac{1168}{9} + 3 \frac{2}{3 \cdot 2} - \sqrt{4}$

解题步骤 1.9.3

重写表达式。

$- \frac{1168}{9} + \frac{2}{2} - \sqrt{4}$

解题步骤 1.10

用 $2$ 除以 $2$ 。

$- \frac{1168}{9} + 1 - \sqrt{4}$

解题步骤 1.11

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- \frac{1168}{9} + 1 - \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 1.12

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- \frac{1168}{9} + 1 - 1 \cdot 2$

解题步骤 1.13

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{1168}{9} + 1 - 2$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- \frac{1168}{9} + \frac{1}{1} - 2$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{1168}{9} + \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} - 2$

解题步骤 2.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} - 2$

解题步骤 2.4

将 $- 2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2}{1}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{- 2}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{- 2}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{1168}{9} + \frac{9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{- 1168 + 9 - 2 \cdot 9}{9}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $- 2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{- 1168 + 9 - 18}{9}$

解题步骤 4.2

将 $- 1168$ 和 $9$ 相加。

$\frac{- 1159 - 18}{9}$

解题步骤 4.3

从 $- 1159$ 中减去 $18$ 。

$\frac{- 1177}{9}$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1177}{9}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1177}{9}$

小数形式：

$- 130.\overline{7}$

带分数形式：

$- 130 \frac{7}{9}$

代数 示例

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