代数示例

$\frac{{(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}}{3 r s}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $3 r^{- 2} s^{3} t^{0}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{3 r s {(3 \frac{1}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

解题步骤 2.3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{r^{2}}$ 。

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

解题步骤 2.4

组合 $\frac{3}{r^{2}}$ 和 $s^{3}$ 。

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3 s^{3}}{r^{2}})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

解题步骤 2.5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.5.1

对 $\frac{3 s^{3}}{r^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{3 r s \frac{{(3 s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

解题步骤 2.5.2

对 $3 s^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{3 r s \frac{3^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

解题步骤 2.6.2

将 ${(s^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{3 \cdot 3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

解题步骤 2.6.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

解题步骤 2.7

将 ${(r^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{2 \cdot 3}} {(t^{0})}^{3}}$

解题步骤 2.7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} {(t^{0})}^{3}}$

解题步骤 2.8

将 ${(t^{0})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0 \cdot 3}}$

解题步骤 2.8.2

将 $0$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0}}$

解题步骤 2.9

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

解题步骤 2.10

合并指数。

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解题步骤 2.10.1

组合 $3$ 和 $\frac{27 s^{9}}{r^{6}}$ 。

$\frac{1}{r s \frac{3 (27 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

解题步骤 2.10.2

将 $27$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{r s \frac{81 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

解题步骤 2.10.3

组合 $r$ 和 $\frac{81 s^{9}}{r^{6}}$ 。

$\frac{1}{s \frac{r (81 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

解题步骤 2.10.4

组合 $s$ 和 $\frac{r (81 s^{9})}{r^{6}}$ 。

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

解题步骤 2.10.5

对 $s$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

解题步骤 2.10.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}} \cdot 1}$

解题步骤 2.10.7

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}} \cdot 1}$

解题步骤 2.10.8

将 $\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

解题步骤 2.11

重写。

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}}}$

解题步骤 2.12

对 $s$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}}}$

解题步骤 2.13

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}}}$

解题步骤 2.14

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

解题步骤 2.15

去掉多余的括号。

$\frac{1}{\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}}$

解题步骤 2.16

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}$ 。

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解题步骤 2.16.1

从 $r \cdot 81 s^{10}$ 中分解出因数 $r$ 。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

解题步骤 2.16.2

从 $r^{6}$ 中分解出因数 $r$ 。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

解题步骤 2.16.3

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

解题步骤 2.16.4

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{81 s^{10}}{r^{5}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{r^{5}}{81 s^{10}}$

解题步骤 4

将 $\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$

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