代数示例

$\frac{{(10 a b)}^{2} (2 a^{4} b^{3})}{4 a^{5} b}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 ${(10 a b)}^{2} (2 a^{4} b^{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{4 a^{5} b}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $4 a^{5} b$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{2 (2 a^{5} b)}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{2 (2 a^{5} b)}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{{(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3})}{2 a^{5} b}$

解题步骤 1.2

约去 $a^{4}$ 和 $a^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 ${(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3})$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{2 a^{5} b}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $2 a^{5} b$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{a^{4} (2 a b)}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{a^{4} (2 a b)}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{{(10 a b)}^{2} (b^{3})}{2 a b}$

解题步骤 1.3

约去 $b^{3}$ 和 $b$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 ${(10 a b)}^{2} (b^{3})$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{2 a b}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $2 a b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{b (2 a)}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{b (2 a)}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{{(10 a b)}^{2} (b^{2})}{2 a}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $10 a b$ 运用乘积法则。

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{2} b^{2}}{2 a}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $b^{2}$ 。

$\frac{{(10 a)}^{2} (b^{2} b^{2})}{2 a}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{2 + 2}}{2 a}$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{4}}{2 a}$

解题步骤 2.3

对 $10 a$ 运用乘积法则。

$\frac{10^{2} a^{2} b^{4}}{2 a}$

解题步骤 2.4

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{100 a^{2} b^{4}}{2 a}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $100$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $100 a^{2} b^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 a}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $2 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 (a)}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 a}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{50 a^{2} b^{4}}{a}$

解题步骤 3.2

约去 $a^{2}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $50 a^{2} b^{4}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (50 a b^{4})}{a}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a (50 a b^{4})}{a^{1}}$

解题步骤 3.2.2.2

从 $a^{1}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (50 a b^{4})}{a \cdot 1}$

解题步骤 3.2.2.3

约去公因数。

$\frac{a (50 a b^{4})}{a \cdot 1}$

解题步骤 3.2.2.4

重写表达式。

$\frac{50 a b^{4}}{1}$

解题步骤 3.2.2.5

用 $50 a b^{4}$ 除以 $1$ 。

$50 a b^{4}$

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