代数示例

$\sqrt{18 x^{4} y^{6} z^{8}}$

解题步骤 1

将 $18 x^{4} y^{6} z^{8}$ 重写为 ${(3 x^{2} y^{3} z^{4})}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (2) x^{4} y^{6} z^{8}}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{4} y^{6} z^{8}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{6} z^{8}}$

解题步骤 1.4

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} z^{8}}$

解题步骤 1.5

将 $z^{8}$ 重写为 ${(z^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2}}$

解题步骤 1.6

移动 $2$ 。

$\sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.7

将 $3^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2}$ 重写为 ${(3 x^{2} y^{3} z^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(3 x^{2} y^{3} z^{4})}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| 3 x^{2} y^{3} z^{4} | \sqrt{2}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$3 x^{2} z^{4} | y^{3} | \sqrt{2}$

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