代数 示例

化简 1/(1+tan(x)^2)+1/(1+cot(x)^2)
11+tan2(x)+11+cot2(x)11+tan2(x)+11+cot2(x)
解题步骤 1
重新整理项。
1tan2(x)+1+11+cot2(x)1tan2(x)+1+11+cot2(x)
解题步骤 2
使用勾股恒等式。
1sec2(x)+11+cot2(x)1sec2(x)+11+cot2(x)
解题步骤 3
使用勾股恒等式。
1sec2(x)+1csc2(x)1sec2(x)+1csc2(x)
解题步骤 4
化简每一项。
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解题步骤 4.1
11 重写为 1212
12sec2(x)+1csc2(x)12sec2(x)+1csc2(x)
解题步骤 4.2
12sec2(x)12sec2(x) 重写为 (1sec(x))2(1sec(x))2
(1sec(x))2+1csc2(x)(1sec(x))2+1csc2(x)
解题步骤 4.3
sec(x)sec(x) 重写为正弦和余弦形式。
(11cos(x))2+1csc2(x)11cos(x)2+1csc2(x)
解题步骤 4.4
乘以分数的倒数从而实现除以 1cos(x)1cos(x)
(1cos(x))2+1csc2(x)(1cos(x))2+1csc2(x)
解题步骤 4.5
cos(x)cos(x) 乘以 11
cos2(x)+1csc2(x)cos2(x)+1csc2(x)
解题步骤 4.6
11 重写为 1212
cos2(x)+12csc2(x)cos2(x)+12csc2(x)
解题步骤 4.7
12csc2(x)12csc2(x) 重写为 (1csc(x))2(1csc(x))2
cos2(x)+(1csc(x))2cos2(x)+(1csc(x))2
解题步骤 4.8
csc(x)csc(x) 重写为正弦和余弦形式。
cos2(x)+(11sin(x))2cos2(x)+11sin(x)2
解题步骤 4.9
乘以分数的倒数从而实现除以 1sin(x)1sin(x)
cos2(x)+(1sin(x))2cos2(x)+(1sin(x))2
解题步骤 4.10
sin(x)sin(x) 乘以 11
cos2(x)+sin2(x)cos2(x)+sin2(x)
cos2(x)+sin2(x)cos2(x)+sin2(x)
解题步骤 5
重新整理项。
sin2(x)+cos2(x)sin2(x)+cos2(x)
解题步骤 6
使用勾股恒等式。
11
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
1
1
2
2
3
3
-
-
+
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÷
÷
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π
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,
,
0
0
.
.
%
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=
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 [x2  12  π  xdx ]  x2  12  π  xdx