代数示例

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = 2 x^{3}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (2 x^{3})$ 。

$f (2 x^{3}) = 3 {(2 x^{3})}^{2}$

解题步骤 3

对 $2 x^{3}$ 运用乘积法则。

$f (2 x^{3}) = 3 (2^{2} {(x^{3})}^{2})$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (2 x^{3}) = 3 (4 {(x^{3})}^{2})$

解题步骤 5

将 ${(x^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$f (2 x^{3}) = 3 (4 x^{3 \cdot 2})$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$f (2 x^{3}) = 3 (4 x^{6})$

$f (2 x^{3}) = 3 (4 x^{6})$

解题步骤 6

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$f (2 x^{3}) = 12 x^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$