代数示例

$\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{x - 2}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x - 2 \geq 0$

解题步骤 2

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$x \geq 2$

解题步骤 3

将 $\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - 3 = 0$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 3$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[2, 3) \cup (3, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq 2, x \neq 3}$

解题步骤 6

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 7

确定定义域和值域。

定义域： $[2, 3) \cup (3, \infty), {x | x \geq 2, x \neq 3}$

值域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

解题步骤 8

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