代数示例

$\sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $250$ 重写为 $5^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $250$ 中分解出因数 $125$ 。

$\sqrt[3]{125 (2)} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

解题步骤 1.1.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

解题步骤 1.3

将 $54$ 重写为 $3^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $54$ 中分解出因数 $27$ 。

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{27 (2)} + \sqrt{72}$

解题步骤 1.3.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} + \sqrt{72}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{72}$

解题步骤 1.5

将 $72$ 重写为 $6^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{36 (2)}$

解题步骤 1.5.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + | 6 | \sqrt{2}$

解题步骤 1.7

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $6$ 之间的距离为 $6$ 。

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

解题步骤 2

将 $5 \sqrt[3]{2}$ 和 $3 \sqrt[3]{2}$ 相加。

$8 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$8 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

小数形式：

$18.56464977 \dots$

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