代数示例

$- 9 + 3 (7 N + 1) \leq 2 N - 1 + 5 N$

解题步骤 1

重写为 $N$ 在不等式左边的形式。

$2 N - 1 + 5 N \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

解题步骤 2

将 $2 N$ 和 $5 N$ 相加。

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

解题步骤 3

化简 $- 9 + 3 (7 N + 1)$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N) + 3 \cdot 1$

解题步骤 3.1.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3 \cdot 1$

解题步骤 3.1.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3$

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3$

解题步骤 3.2

将 $- 9$ 和 $3$ 相加。

$7 N - 1 \geq 21 N - 6$

$7 N - 1 \geq 21 N - 6$

解题步骤 4

将所有包含 $N$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $21 N$ 。

$7 N - 1 - 21 N \geq - 6$

解题步骤 4.2

从 $7 N$ 中减去 $21 N$ 。

$- 14 N - 1 \geq - 6$

$- 14 N - 1 \geq - 6$

解题步骤 5

将所有不包含 $N$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 5.1

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$- 14 N \geq - 6 + 1$

解题步骤 5.2

将 $- 6$ 和 $1$ 相加。

$- 14 N \geq - 5$

$- 14 N \geq - 5$

解题步骤 6

将 $- 14 N \geq - 5$ 中的每一项除以 $- 14$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- 14 N \geq - 5$ 中的每一项除以 $- 14$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $- 14$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $N$ 除以 $1$ 。

$N \leq \frac{- 5}{- 14}$

$N \leq \frac{- 5}{- 14}$

$N \leq \frac{- 5}{- 14}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$N \leq \frac{5}{14}$

$N \leq \frac{5}{14}$

$N \leq \frac{5}{14}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$N \leq \frac{5}{14}$

区间计数法：

$(- \infty, \frac{5}{14}]$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$