代数示例

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2}}{- 4 a^{- 2} b^{- 5} c^{- 7}})}^{- 1}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 5}$ 移动到分子。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2} b^{5}}{- 4 a^{- 2} c^{- 7}})}^{- 1}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $c^{- 7}$ 移动到分子。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2} b^{5} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $b^{4}$ 乘以 $b^{5}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $b^{5}$ 。

${(\frac{2 a^{- 2} (b^{5} b^{4}) c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{5 + 4} c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

解题步骤 3.1.3

将 $5$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $c^{2}$ 乘以 $c^{7}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $c^{7}$ 。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} (c^{7} c^{2})}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{7 + 2}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

解题步骤 3.2.3

将 $7$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

解题步骤 4

约去 $2$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $2 a^{- 2} b^{9} c^{9}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $- 4 a^{- 2}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{2 (- 2 a^{- 2})})}^{- 1}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{2 (- 2 a^{- 2})})}^{- 1}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 2 a^{- 2}})}^{- 1}$

解题步骤 5

约去 $a^{- 2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

${(\frac{a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 2 a^{- 2}})}^{- 1}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

${(\frac{b^{9} c^{9}}{- 2})}^{- 1}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{b^{9} c^{9}}{2})}^{- 1}$

解题步骤 7

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$- \frac{2}{b^{9} c^{9}}$

代数 示例

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