代数示例

$\frac{5^{6}}{5^{m}} = 5^{9}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $5^{m}$ 移动到分子。

$5^{6} \cdot 5^{- m} = 5^{9}$

解题步骤 2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5^{6 - m} = 5^{9}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$6 - m = 9$

解题步骤 4

求解 $m$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $m$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$- m = 9 - 6$

解题步骤 4.1.2

从 $9$ 中减去 $6$ 。

$- m = 3$

$- m = 3$

解题步骤 4.2

将 $- m = 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $- m = 3$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- m}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{m}{1} = \frac{3}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{3}{- 1}$

$m = \frac{3}{- 1}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $3$ 除以 $- 1$ 。

$m = - 3$

$m = - 3$

$m = - 3$

$m = - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$