代数示例

$\frac{4}{9} x - 12 = - \frac{1}{6} (x - 12) - 3$

解题步骤 1

组合 $\frac{4}{9}$ 和 $x$ 。

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 12) - 3$

解题步骤 2

化简 $- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) - 3$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 12 - 3$

解题步骤 2.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 12 - 3$

解题步骤 2.1.3

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- \frac{1}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 12 - 3$

解题步骤 2.1.3.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 2)) - 3$

解题步骤 2.1.3.3

约去公因数。

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 2) - 3$

解题步骤 2.1.3.4

重写表达式。

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} - 1 \cdot - 2 - 3$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + 2 - 3$

解题步骤 2.2

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} - 1$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{x}{6}$ 。

$\frac{4 x}{9} - 12 + \frac{x}{6} = - 1$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{4 x}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} - 12 = - 1$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{x}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} - 12 = - 1$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $18$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{4 x}{9}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 x \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} - 12 = - 1$

解题步骤 3.4.2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} - 12 = - 1$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{x}{6}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x \cdot 3}{6 \cdot 3} - 12 = - 1$

解题步骤 3.4.4

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x \cdot 3}{18} - 12 = - 1$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x \cdot 2 + x \cdot 3}{18} - 12 = - 1$

解题步骤 3.6

化简每一项。

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解题步骤 3.6.1

化简分子。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $4 x \cdot 2 + x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.6.1.1.1

从 $4 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot 3}{18} - 12 = - 1$

解题步骤 3.6.1.1.2

从 $x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 2) + x (3)}{18} - 12 = - 1$

解题步骤 3.6.1.1.3

从 $x (4 \cdot 2) + x (3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 2 + 3)}{18} - 12 = - 1$

解题步骤 3.6.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (8 + 3)}{18} - 12 = - 1$

解题步骤 3.6.1.3

将 $8$ 和 $3$ 相加。

$\frac{x \cdot 11}{18} - 12 = - 1$

解题步骤 3.6.2

将 $11$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{11 x}{18} - 12 = - 1$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $12$ 。

$\frac{11 x}{18} = - 1 + 12$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 和 $12$ 相加。

$\frac{11 x}{18} = 11$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $\frac{18}{11}$ 。

$\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18} = \frac{18}{11} \cdot 11$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18}$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $18$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18} = \frac{18}{11} \cdot 11$

解题步骤 6.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{18}{11} \cdot 11$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $11 x$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{18}{11} \cdot 11$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{18}{11} \cdot 11$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{18}{11} \cdot 11$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$x = \frac{18}{11} \cdot 11$

解题步骤 6.2.1.2

重写表达式。

$x = 18$

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