代数示例

$\log (\frac{5 x^{3}}{2 x y^{3}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{5 x^{3}}{2 x y^{3}})$ 重写为 $\log (5 x^{3}) - \log (2 x y^{3})$ 。

$\log (5 x^{3}) - \log (2 x y^{3})$

解题步骤 2

将 $\log (5 x^{3})$ 重写为 $\log (5) + \log (x^{3})$ 。

$\log (5) + \log (x^{3}) - \log (2 x y^{3})$

解题步骤 3

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (x^{3})$ 。

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2 x y^{3})$

解题步骤 4

将 $\log (2 x y^{3})$ 重写为 $\log (2 x) + \log (y^{3})$ 。

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2 x) + \log (y^{3}))$

解题步骤 5

将 $\log (2 x)$ 重写为 $\log (2) + \log (x)$ 。

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2) + \log (x) + \log (y^{3}))$

解题步骤 6

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (y^{3})$ 。

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2) + \log (x) + 3 \log (y))$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2) - \log (x) - (3 \log (y))$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2) - \log (x) - 3 \log (y)$

解题步骤 8

从 $3 \log (x)$ 中减去 $\log (x)$ 。

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (2) - 3 \log (y)$

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