代数示例

${(a^{2} a^{3})}^{2} \cdot a^{4} \div {({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{{(a^{2} a^{3})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(a^{2 + 3})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{{(a^{5})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 3

将 ${(a^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{5 \cdot 2} a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{10} a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 ${({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{10} a^{4}}{{(a^{- 1})}^{- 2 \cdot 3}}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{10} a^{4}}{{(a^{- 1})}^{- 6}}$

解题步骤 4.2

将 ${(a^{- 1})}^{- 6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{10} a^{4}}{a^{- - 6}}$

解题步骤 4.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{a^{10} a^{4}}{a^{6}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a^{10}$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{10 + 4}}{a^{6}}$

解题步骤 5.2

将 $10$ 和 $4$ 相加。

$\frac{a^{14}}{a^{6}}$

解题步骤 6

约去 $a^{14}$ 和 $a^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $a^{14}$ 中分解出因数 $a^{6}$ 。

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6} \cdot 1}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6} \cdot 1}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{8}}{1}$

解题步骤 6.2.4

用 $a^{8}$ 除以 $1$ 。

$a^{8}$

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