代数示例

$\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{4} = 2 + x$

解题步骤 1

化简 $\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{4}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 1}{4} = 2 + x$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x - 1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x - 1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{(x - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2 + x$

解题步骤 1.3.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{(x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 4 + (x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot x + (x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$\frac{4 x + x \cdot 3 - 1 \cdot 3}{12} = 2 + x$

解题步骤 1.5.3

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{4 x + 3 \cdot x - 1 \cdot 3}{12} = 2 + x$

解题步骤 1.5.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 x + 3 \cdot x - 3}{12} = 2 + x$

解题步骤 1.5.5

将 $4 x$ 和 $3 x$ 相加。

$\frac{7 x - 3}{12} = 2 + x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{7 x - 3}{12} - x = 2$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{7 x - 3}{12} - x \cdot \frac{12}{12} = 2$

解题步骤 2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{7 x - 3}{12} + \frac{- x \cdot 12}{12} = 2$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x - 3 - x \cdot 12}{12} = 2$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{7 x - 3 - 12 x}{12} = 2$

解题步骤 2.5.2

从 $7 x$ 中减去 $12 x$ 。

$\frac{- 5 x - 3}{12} = 2$

解题步骤 2.6

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 x) - 3}{12} = 2$

解题步骤 2.7

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{- (5 x) - 1 (3)}{12} = 2$

解题步骤 2.8

从 $- (5 x) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 x + 3)}{12} = 2$

解题步骤 2.9

将 $- (5 x + 3)$ 重写为 $- 1 (5 x + 3)$ 。

$\frac{- 1 (5 x + 3)}{12} = 2$

解题步骤 2.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 x + 3}{12} = 2$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- 12$ 。

$- 12 (- \frac{5 x + 3}{12}) = - 12 \cdot 2$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- 12 (- \frac{5 x + 3}{12})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{5 x + 3}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$- 12 \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.1.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $12$ 。

$12 (- 1) \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.1.3

约去公因数。

$12 \cdot - 1 \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - (5 x + 3) = - 12 \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (5 x + 3) = - 12 \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.2.2

将 $5 x + 3$ 乘以 $1$ 。

$5 x + 3 = - 12 \cdot 2$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 12$ 乘以 $2$ 。

$5 x + 3 = - 24$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$5 x = - 24 - 3$

解题步骤 5.2

从 $- 24$ 中减去 $3$ 。

$5 x = - 27$

解题步骤 6

将 $5 x = - 27$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $5 x = - 27$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 27}{5}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 27}{5}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 27}{5}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{27}{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{27}{5}$

小数形式：

$x = - 5.4$

带分数形式：

$x = - 5 \frac{2}{5}$

代数 示例

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