代数示例

$- 4 a + 13 \geq 29$ 和 $10 < 6 a - 14$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

将所有不包含 $a$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $13$ 。

$- 4 a \geq 29 - 13$ 和 $10 < 6 a - 14$

解题步骤 1.1.2

从 $29$ 中减去 $13$ 。

$- 4 a \geq 16$ 和 $10 < 6 a - 14$

解题步骤 1.2

将 $- 4 a \geq 16$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 4 a \geq 16$ 中的每一项除以 $- 4$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 4 a}{- 4} \leq \frac{16}{- 4}$ 和 $10 < 6 a - 14$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 a}{- 4} \leq \frac{16}{- 4}$ 和 $10 < 6 a - 14$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a \leq \frac{16}{- 4}$ 和 $10 < 6 a - 14$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

用 $16$ 除以 $- 4$ 。

$a \leq - 4$ 和 $10 < 6 a - 14$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

重写为 $a$ 在不等式左边的形式。

$a \leq - 4$ 和 $6 a - 14 > 10$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $a$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.2.1

在不等式两边同时加上 $14$ 。

$a \leq - 4$ 和 $6 a > 10 + 14$

解题步骤 2.2.2

将 $10$ 和 $14$ 相加。

$a \leq - 4$ 和 $6 a > 24$

解题步骤 2.3

将 $6 a > 24$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $6 a > 24$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$a \leq - 4$ 和 $\frac{6 a}{6} > \frac{24}{6}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$a \leq - 4$ 和 $\frac{6 a}{6} > \frac{24}{6}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a \leq - 4$ 和 $a > \frac{24}{6}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

用 $24$ 除以 $6$ 。

$a \leq - 4$ 和 $a > 4$

解题步骤 3

交集由同时包含在两个区间中的元素组成。

无解

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