代数示例

${(x^{\frac{1}{2}})}^{4} \sqrt{x^{6}}$

解题步骤 1

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 4} \sqrt{x^{6}}$

解题步骤 1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))} \sqrt{x^{6}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)} \sqrt{x^{6}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$x^{2} \sqrt{x^{6}}$

$x^{2} \sqrt{x^{6}}$

$x^{2} \sqrt{x^{6}}$

解题步骤 2

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

$x^{2} \sqrt{{(x^{3})}^{2}}$

解题步骤 3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x^{2} x^{3}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 3}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$x^{5}$

$x^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$