代数示例

$\frac{2}{\sqrt[3]{4} - 3}$

解题步骤 1

将 $\frac{2}{\sqrt[3]{4} - 3}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}$ 。

$\frac{2}{\sqrt[3]{4} - 3} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{2}{\sqrt[3]{4} - 3}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2}}$ 。

$\frac{2 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{(\sqrt[3]{4} - 3) ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{2 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{{\sqrt[3]{4}}^{3} + 3 {\sqrt[3]{4}}^{2} + \sqrt[3]{4} {(- 3)}^{2} - 3 {\sqrt[3]{4}}^{2} - 9 \sqrt[3]{4} + {(- 3)}^{3}}$

解题步骤 2.3

化简。

$\frac{2 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{4^{2}}$ 。

$\frac{2 (\sqrt[3]{4^{2}} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

解题步骤 3.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2 (\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

解题步骤 3.3

将 $16$ 重写为 $2^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.3.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{2 (\sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

解题步骤 3.3.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{2 (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

解题步骤 3.4

从根式下提出各项。

$\frac{2 (2 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4} \cdot - 3 + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

解题步骤 3.5

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 (2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{4} + {(- 3)}^{2})}{- 23}$

解题步骤 3.6

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2 (2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{4} + 9)}{- 23}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{4} + 9)}{23}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{2 (2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{4} + 9)}{23}$

小数形式：

$- 1.41583002 \dots$

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