代数示例

$10^{2} + 10^{2} = c^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $c^{2} = 10^{2} + 10^{2}$ 。

$c^{2} = 10^{2} + 10^{2}$

解题步骤 2

将 $10^{2}$ 和 $10^{2}$ 相加。

$c^{2} = 2 \cdot 10^{2}$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$c = \pm \sqrt{2 \cdot 10^{2}}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{2 \cdot 10^{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\sqrt{2 \cdot 10^{2}}$ 重写为 $\sqrt{2} \cdot \sqrt{10^{2}}$ 。

$c = \pm \sqrt{2} \cdot \sqrt{10^{2}}$

解题步骤 4.2

计算根。

$c = \pm 1.41421356 \cdot \sqrt{10^{2}}$

解题步骤 4.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$c = \pm 1.41421356 \cdot 10$

解题步骤 4.4

对 $10$ 进行 $1$ 次方运算。

$c = \pm 1.41421356 \cdot 10^{1}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$c = 1.41421356 \cdot 10^{1}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$c = - 1.41421356 \cdot 10^{1}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$c = 1.41421356 \cdot 10^{1}, - 1.41421356 \cdot 10^{1}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$c = 1.41421356 \cdot 10^{1}, - 1.41421356 \cdot 10^{1}$

展开式：

$c = 14.14213562, - 14.14213562$

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