代数示例

$x^{5} + 5 x^{2} - 4 x^{3} - 20$

解题步骤 1

重新排序项。

$x^{5} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 20$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(x^{5} - 4 x^{3}) + 5 x^{2} - 20$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x^{3} (x^{2} - 4) + 5 (x^{2} - 4)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $x^{2} - 4$ 来因式分解多项式。

$(x^{2} - 4) (x^{3} + 5)$

解题步骤 4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{3} + 5)$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$(x + 2) (x - 2) (x^{3} + 5)$

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