代数示例

$7 + t \leq 2 (t + 3) + 2$

解题步骤 1

化简 $2 (t + 3) + 2$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$7 + t \leq 2 t + 2 \cdot 3 + 2$

解题步骤 1.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$7 + t \leq 2 t + 6 + 2$

$7 + t \leq 2 t + 6 + 2$

解题步骤 1.2

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$7 + t \leq 2 t + 8$

$7 + t \leq 2 t + 8$

解题步骤 2

将所有包含 $t$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $2 t$ 。

$7 + t - 2 t \leq 8$

解题步骤 2.2

从 $t$ 中减去 $2 t$ 。

$7 - t \leq 8$

$7 - t \leq 8$

解题步骤 3

将所有不包含 $t$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $7$ 。

$- t \leq 8 - 7$

解题步骤 3.2

从 $8$ 中减去 $7$ 。

$- t \leq 1$

$- t \leq 1$

解题步骤 4

将 $- t \leq 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- t \leq 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- t}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{t}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t \geq \frac{1}{- 1}$

$t \geq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$t \geq - 1$

$t \geq - 1$

$t \geq - 1$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$t \geq - 1$

区间计数法：

$[- 1, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$