代数示例

$6 \sqrt{3 a b} \cdot 4 \sqrt{24 a b^{3}}$

解题步骤 1

将 $24 a b^{3}$ 重写为 ${(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{4 (6) a b^{3}})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a b^{3}})$

解题步骤 1.3

因式分解出 $b^{2}$ 。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a (b^{2} b)})$

解题步骤 1.4

移动 $a$ 。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{2} a b})$

解题步骤 1.5

移动 $6$ 。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 a b})$

解题步骤 1.6

将 $2^{2} b^{2}$ 重写为 ${(2 b)}^{2}$ 。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 a b})$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 (a b)})$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 (2 b \sqrt{6 a b}))$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (8 (b \sqrt{6 a b}))$

解题步骤 4

乘以 $6 \sqrt{3 a b} (8 b \sqrt{6 a b})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 乘以 $6$ 。

$48 \sqrt{3 a b} (b \sqrt{6 a b})$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$48 (b \sqrt{3 a b (6 a b)})$

解题步骤 4.3

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$48 (b \sqrt{18 a b (a b)})$

解题步骤 4.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a) b \cdot b})$

解题步骤 4.5

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

解题步骤 4.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$48 (b \sqrt{18 a^{1 + 1} b \cdot b})$

解题步骤 4.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b \cdot b})$

解题步骤 4.8

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b)})$

解题步骤 4.9

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

解题步骤 4.10

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{1 + 1}})$

解题步骤 4.11

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{2}})$

解题步骤 5

将 $18 a^{2} b^{2}$ 重写为 ${(3 a b)}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$48 (b \sqrt{9 (2) a^{2} b^{2}})$

解题步骤 5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$48 (b \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}})$

解题步骤 5.3

移动 $2$ 。

$48 (b \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2})$

解题步骤 5.4

将 $3^{2} a^{2} b^{2}$ 重写为 ${(3 a b)}^{2}$ 。

$48 (b \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 2})$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$48 (b (3 a b \sqrt{2}))$

解题步骤 7

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $b$ 。

$48 (b \cdot b (3 a \sqrt{2}))$

解题步骤 7.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$48 (b^{2} (3 a \sqrt{2}))$

解题步骤 8

使用乘法的交换性质重写。

$48 (3 \sqrt{2} b^{2} a)$

解题步骤 9

将 $3$ 乘以 $48$ 。

$144 \sqrt{2} b^{2} a$

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