代数示例

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} = 16$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}}) = 2 \cdot 16$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $2 (\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}})$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{\frac{5}{2}}$ 。

$2 \frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} = 2 \cdot 16$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

$2 \frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} = 2 \cdot 16$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{\frac{5}{2}} = 2 \cdot 16$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$x^{\frac{5}{2}} = 32$

解题步骤 3

将方程两边同时进行 $\frac{2}{5}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

解题步骤 4

化简指数。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

将 ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

解题步骤 4.1.1.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

解题步骤 4.1.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

解题步骤 4.1.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.3.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

解题步骤 4.1.1.1.3.2

重写表达式。

$x^{1} = 32^{\frac{2}{5}}$

解题步骤 4.1.1.2

化简。

$x = 32^{\frac{2}{5}}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $32^{\frac{2}{5}}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$x = {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

解题步骤 4.2.1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

解题步骤 4.2.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.2.1

约去公因数。

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

解题步骤 4.2.1.2.2

重写表达式。

$x = 2^{2}$

解题步骤 4.2.1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 4$

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