代数示例

$\frac{9}{\sqrt{3} + \sqrt{7}}$

解题步骤 1

将 $\frac{9}{\sqrt{3} + \sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{7}}$ 。

$\frac{9}{\sqrt{3} + \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{7}}$

解题步骤 2

将 $\frac{9}{\sqrt{3} + \sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{7}}$ 。

$\frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{(\sqrt{3} + \sqrt{7}) (\sqrt{3} - \sqrt{7})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{21} + \sqrt{21} - {\sqrt{7}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{- 4}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{4}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{4}$

小数形式：

$2.05582613 \dots$

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